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若棱长均相等的三棱锥叫正四面体求棱长为a的正四面体高
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若棱长均相等的三棱锥叫正四面体 求棱长为a的正四面体高
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答案和解析
过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2
所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3
所以h=根号6*a/3
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2
所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3
所以h=根号6*a/3
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