一截面为梯形的水坝宽AD=4米,高h=6米,斜坡AB的坡比i=1：2,斜坡DC的坡角为60度,因抗灾需要将坝高再提高1米,问坝顶宽为多少米?

Question

一截面为梯形的水坝宽AD=4米,高h=6米,斜坡AB的坡比i=1：2,斜坡DC的坡角为60度,因抗灾需要将坝高再提高1米,问坝顶宽为多少米?

Answer 1

斜坡AB的坡比=1：2,即坡比是坡的垂直高度与水平宽度的比值=1∶2
做ME⊥AD,NF⊥AD
那么MEFN是矩形
∴MN=EF,ME=NF=1
∵AD∥BC
∴∠NDA=∠C=60°
∴DF=NF×cot60°=1×√3/3=√3/3
ME∶AE=1/2,AE=2ME=2
∴MN=EF=AD-AE-DF=4-2-√3/3=(6-√3)/3米