如图，水坝的横截面积是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i，即（tanβ）为1：1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m，求：坝底宽AB的长．（结果保留根号）

Question

如图，水坝的横截面积是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i，即（tanβ）为1：1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m，求：坝底宽AB的长．（结果保留根号）

Answer 1

过点D作DF⊥AB，垂足为F．（1分）
∵CE⊥AB，∴DF∥CE．
∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形．
∴DF=CE=4.5m，FE=DC=2.5m．（2分）
∵在Rt△CEB中，tanα=(CE)/(BE)，
∴BE=(CE)/(tanα)=4.5√(3)（m）．（4分）
∵在Rt△ADF中，i=tanβ=(DF)/(AF)，
∴AF=(DF)/(tanβ)=5.4（m）．（6分）
∴坝底宽AB=AF+EF+EB=5.4+2.5+4.5√(3)=7.9+4.5√(3)（m）．（7分）