如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽CD=3m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求坝底宽AB和坡角∠A．

Question

如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽CD=3m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求坝底宽AB和坡角∠A．

Answer 1

过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，
在Rt△ADE中，∵(DE)/(AE)=(1)/(1.5)=tanA，
∴坡角∠A≈33.69°，AE=1.5DE=6，
在Rt△CFB中，∵(CF)/(BF)=(1)/(2.5)，
∴BF=2.5CF=2.5×4=10，
∴AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=19米．
答：坝底宽AB为19米，∠A约为33.69°．