如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，高度为2m．tanB=15，∠ADC=135°．（1）求BC的长是多少m？（2）如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方？

Question

如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，高度为2m．tanB=(1)/(5)，∠ADC=135°．
（1）求BC的长是多少m？
（2）如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方？

Answer 1

（1）分别过A、B点作AE⊥BC，DE⊥BC，
则AE=DF=2，E=AD=4，
∵tanB=(1)/(5)，AE=2，
∴BE=10，
∵∠ADC=135°，
∴∠CDF=45°，
∴CF=2，
∴BC=BE+EF+CF=16米；

（2）S_梯形ABCD=10×2÷2+4×2+2×2÷2=20米²，
V_大坝=20×100=2000m³．