（2008•贵阳）如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，坝顶到坝脚的距离AB=6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55°，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的

Question

（2008•贵阳）如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，坝顶到坝脚的距离AB=6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55°，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长．（精确到0.1m）

Answer 1

如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．
在Rt△ABE中，
sin∠ABE=(AE)/(AB)∴AE=ABsin∠ABE=6sin74°≈5.77
cos∠ABE=(BE)/(AB)
∴BE=ABcos∠ABE=6cos74°≈1.65
∵AH∥BC
∴DF=AE≈5.77
在Rt△BDF中，
tan∠DBF=(DF)/(BF)，
∴BF=(DF)/(tan∠DBF)≈(5.77)/(tan55°)≈4.04
∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4（米）．