为了改善城乡人民生产、生活环境,某市投入大量资金,治理内环城河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂,设库池内存有待处理的污水a(t),又从城区流入库池的污水按每小时b(t)的固定流量

Question

为了改善城乡人民生产、生活环境,某市投入大量资金,治理内环城河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂,设库池内存有待处理的污水a(t),又从城区流入库池的污水按每小时b(t)的固定流量增加,如果同时开动两台机组需30h处理完污水,同时开动四台机组需10h处理完污水,若要在5h内将污水处理完毕,那么至少要同时开动多少台机组?

Answer 1

根据题意,得
30小时流入的污水30b
10小时流入的污水10b
那么根据每台机组处理污水的效率一样,列方程
（a+30b）/（2x30）=（a+10b）/（4x10）
4a+120b=6a+60b
a=30b
每台机组每小时处理污水(30b+30b)/（2x30）=b
5小时流入的污水=5b
一共有污水a+5b=35b
假设至少需要开动机组x台
35b/(b*x)≤5
x≥7
答：至少需要开动机组7台.