请大家帮我解决一个扑克概率题,题如下:48张扑克牌三家随机抽取,每人16张.假设扑克牌中有四张A.牌抓完后,第一家一张A都没抓到的情况下,四张A在另外两家的分布会有三种情况:一家四张A另一

Question

请大家帮我解决一个扑克概率题,题如下:48张扑克牌三家随机抽取,每人16张.
假设扑克牌中有四张A.牌抓完后,第一家一张A都没抓到的情况下,四张A在另外两家的分布会有三种情况:一家四张A另一家零张A或一家三张A另一家一张A或者两家都拿到两张A.请问三种情况出现的概率各是多少?不用分开考虑另外两家具体哪一家拿的三张A或一张A.
再问第一家拿到一张A的情况下,另外三张A在其他两家中的分布分为两种情况:一家零张另一家三张或者一家一张另一家两张,这两种情况出现的概率各是多少?
再问如果第一家手中拿到了两张A.剩余两张A在另外两家中的分布分为两张的零张或各两张.这两种情况发生的概率?
问的很罗嗦,但应该能看懂,希望帮我解决.谢谢了…关系到我的实战!

Answer 1

这个问题不难,是一个古典概率问题.所有可能情况如下：
004, 013,022, 031,040
103, 112, 121, 130
202, 211, 220
301, 310
400
共有15种基本事件.
1. 第一家一张A都没抓到的情况下,一家四张A另一家零张A的概率为2/5；一家三张A另一家一张A的概率也是2/5；两家都拿到两张A的概率为1/5；
2. 第一家拿到一张A的情况下,一家零张另一家三张的概率为2/4；一家一张另一家两张的概率也是2/4；
3. 第一家手中拿到了两张A的情况下,一家两张一家0张的概率为2/3；两家各一张的概率为1/3.