某天，海绵宝宝抢了小黄人的香蕉后沿直线以8m/s的速度匀速逃跑．小黄人一怒之下以初速度3m/s加速度1m/s2作匀加速沿同一直线追赶，已知它俩同时从同一地点出发，小黄人追赶了6s后，由于

Question

某天，海绵宝宝抢了小黄人的香蕉后沿直线以8m/s的速度匀速逃跑．小黄人一怒之下以初速度3m/s加速度1m/s²作匀加速沿同一直线追赶，已知它俩同时从同一地点出发，小黄人追赶了6s后，由于体能不敌海绵宝宝，只能让自己的加速度瞬间变为0继而作匀速追赶．求：
（1）小黄人在追赶海绵宝宝的过程中两者间最大距离为多少？
（2）小黄人经多长时间才能追上海绵宝宝？

Answer 1

（1）设经过t时间小黄人与海绵宝宝的速度相等，有：v₀+at=v
解得：t=(v-v0)/(a)=(8-3)/(1)s=5s
两者间的最大距离为：
△x_max=vt-（v₀t+(1)/(2)at²）=8×5-（3×5+(1)/(2)×1×5²）=12.5m
（2）设小黄人经时间t′才能追上海绵宝宝．
据题小黄人追赶了6s后做匀速直线运动，匀速运动的速度为：
v′=v₀+at₁=3+1×6=9m/s
则有：vt′=v₀t₁+(1)/(2)a

t

2 1

+v′（t′-t₁），t₁=6s
代入得：8×t′=3×6+(1)/(2)×1×6²+9×（t′-6）
解得：t′=18s
答：（1）小黄人在追赶海绵宝宝的过程中两者间最大距离为12.5m．
（2）小黄人经18s时间才能追上海绵宝宝．