早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果a,b,c均为正数,且a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,那么abc的值是()A.672B.688C.720D.750
题目详情
如果a,b,c均为正数,且a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,那么abc的值是( )
A. 672
B. 688
C. 720
D. 750
A. 672
B. 688
C. 720
D. 750
▼优质解答
答案和解析
∵a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,
∴ab+ac=152 ①,
bc+ba=162 ②,
ca+cb=170 ③,
∴①+②+③,并化简,得:ab+bc+ca=242 ④,
④-①得:bc=90,
④-②得:ca=80,
④-③得:ab=72,
∴bc•ca•ab=90×80×72,
即(abc)2=7202,
∵a,b,c均为正数,
∴abc=720.
故选C.
∴ab+ac=152 ①,
bc+ba=162 ②,
ca+cb=170 ③,
∴①+②+③,并化简,得:ab+bc+ca=242 ④,
④-①得:bc=90,
④-②得:ca=80,
④-③得:ab=72,
∴bc•ca•ab=90×80×72,
即(abc)2=7202,
∵a,b,c均为正数,
∴abc=720.
故选C.
看了 如果a,b,c均为正数,且a...的网友还看了以下:
在△ABC中已知角A,B,C所对边是a,b,c,边c=2/7,且A的正弦+B的正弦=3的根×A的正弦 2020-03-30 …
a是b的倍数,c是a的倍数(a、c不相同),下列判断错误的是()A、a与b的和也一定是b的倍数B、a 2020-03-30 …
矿石A高温生成B+C,B+水生成D,D+C生成CACO3+H2O,A,B,C,D各是什么,A-B+C 2020-03-31 …
已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简:a的绝对值+a和b的 2020-04-05 …
a,b,c是1至9中的不同数码,用它们组成所有没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的( )倍? 2020-04-06 …
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
已知a+b+c=4.3ab+3bc+3ac=12求a^2+b^2+c^2的值(^2已知a+b+c= 2020-04-26 …
分解因式:a²+2a(b+c)+(b+c)²=分解因式:(2x+y)²-(x+2y²)=(m+n) 2020-05-13 …
有下列4个命题(1)若a-b+c=0,则一元二次方程axˆ2+bx+c=0有一个根为x=-1(有下 2020-05-16 …
已知有理数a.b.c.在数轴上的位置如图所示,|a|=|b|1.a+b与a/b的值;2.c-a/c 2020-06-03 …