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把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG若AB=6,BC=8,求线段FG的长
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把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG
若AB=6,BC=8,求线段FG的长
若AB=6,BC=8,求线段FG的长
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,
∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,
∴BD= √BC²+CD²=√ 8²+6²=10,
∵由（1）知,FD=CD,CG=FG,
∴BF=10-6=4cm,
设FG=x,则BG=8-x,
在Rt△BGF中,
BG2=BF2+FG2,
即（8-x）2=42+x2,
x=3,
即FG=3cm．
∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,
∴BD= √BC²+CD²=√ 8²+6²=10,
∵由（1）知,FD=CD,CG=FG,
∴BF=10-6=4cm,
设FG=x,则BG=8-x,
在Rt△BGF中,
BG2=BF2+FG2,
即（8-x）2=42+x2,
x=3,
即FG=3cm．
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