甲乙两人抛掷一枚硬币,先抛正面的获胜,上一场失败的下一场先抛,问先抛获胜的概率；若第一场甲先抛,则第n场甲胜的概率是多少?

Question

甲乙两人抛掷一枚硬币,先抛正面的获胜,上一场失败的下一场先抛,问先抛获胜的概率；若第一场甲先抛,则第n场甲胜的概率是多少?

Answer 1

首先,这个问题有个缺陷,那么就是说如果甲第一次抛输了,乙再抛算第几次?如果算第二次,那么n只能是奇数了,第二问就简单了.第一问,甲先抛获胜只能有一种可能就是甲抛了正面,又因为硬币正面反面概率都是50%所以答案是50%;第二问,对于这种题型,可以从比较简单的类推入手,第一问已经给出甲先抛获胜的概率,考虑第二次抛,乙必须反面,乙就算失败,甲就抛第三次,赢了概率就是50%的三次方,也就是12.5%,依此类推,可以得出,甲获胜的概率为50%的n次方.