如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g取10m/s2

Question

如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g取10m/s²，要使得小球正好落在A点，则
（1）小球平抛的初速度为多少？
（2）圆盘的角速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))＝√((2×20)/(10))s＝2s；
则小球平抛运动的初速度v0＝(R)/(t)＝(5)/(2)m/s＝2.5m/s；
（2）根据ωt=2nπ，（n=1、2、3…）
解得ω=(2nπ)/(t)＝nπ，（n=1、2、3…）
答：（1）小球平抛运动的初速度为2.5m/s；
（2）圆盘的角速度ω=nπ，（n=1、2、3…）