两相同高度的斜面，倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（）A．1：2B．3：1C．1：9D．9：1

Question

两相同高度的斜面，倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（　　）

A．1：2
B．3：1
C．1：9
D．9：1

Answer 1

两球均做平抛运动，则
对于左边小球：tan30°=(y)/(x)=((1)/(2)gt21)/(vt1)=(gt1)/(2v)，得到运动时间 t₁=2(vtan30°)/(g)，下落高度h₁=(1)/(2)g

t

2 1

；
同理，得到右边小球运动时间 t₂=2(vtan60°)/(g)，下落高度 h₂=(1)/(2)g

t

2 2

则得到h₁：h₂=tan²30°：tan²60°=1：9
故选：C