两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船

Question

两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,
由每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船上的载重总重分别为m1=500㎏,m2=1000㎏.问在交换麻袋前两只船的速率为多大(水的阻力不计)

Answer 1

这个题不是太严谨,其实这个题还得有一个的条件：水是静止的.否则此题无法解答.还有就是每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去还得有一个条件是“同时”,否则此题就得有三个解.下面解答是以上两个条件都加进去了时的解答.
设交换麻袋前两只船的速率分别为V1和V2,以m1的运动方向为正,则有方程组：
50V2+（500-50）V1=0
（1000-50）V2+50V1= 1000*（-8.5）
解得V1=1 V2= -9 (负号表示运动的方向与V1相反）
在交换麻袋前两船的速率分别为1m/s(m1)和9m/s(m2).