水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，如图所示．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，

Question

水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，如图所示．若在a点以初速度v₀沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

Answer 1

如图所示，h=(R)/(2)，则Od=(√(3))/(2)R．
小球做平抛运动的水平位移x=R+(√(3))/(2)R．
竖直位移y=h=(R)/(2)，
 根据y=(1)/(2)gt²   x=v₀t
联立以上两式解得R=(4v02)/((7+4√(3))g)．
答：圆的半径为(4v02)/((7+4√(3))g)．