如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向

Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v₂沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v₁：v₂．（小球视为质点）（　　）

A．1：2
B．1：3
C．√(3)：2
D．√(6)：3

Answer 1

小球从A点平抛，可得：
  R=v₁t₁
  R=(1)/(2)g

t

2 1

小球从C点平抛，可得：
  Rsin60°=v₂t₂
  R（1-cos60°）=(1)/(2)gt₂²
联立解得：(v1)/(v2)=(√(6))/(3)．
故选：D