A、B是治疗同一种疾病的两种药用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成其中2只服用A另2只服用B然后观察疗效.若在一个试验组中服用A有效的小白鼠的只数比服用B

Question

A、B是治疗同一种疾病的两种药 用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成 其中2只服用A 另2只服用B 然后观察疗效.若在一个试验组中 服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多 就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 服用B有效的概率为 .

(1)求一个试验组为甲类组的概率;

(2)观察3个试验组 求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

Answer 1

思路分析:代入独立重复试验的概率公式即可.

(1)设A _i 表示事件“一个试验组中 服用A有效的小鼠有i只” i=0 1 2

B _i 表示事件“一个试验组中 服用B有效的小鼠有i只” i=0 1 2

依题意有P(A ₁ )=2× × = P(A ₂ )= × =

P(B ₀ )= × =

P(B ₁ )=2× × =

所求概率为P=P(B ₀ ·A ₁ )+P(B ₀ ·A ₂ )+P(B ₁ ·A ₂ )= × + × + × = .

(2)所求概率为P=1-(1- ) ³ = .