数学“弃九法”加法、减法、除法该怎么用?加法例题：155+460=减法例题：523-121=除法例题：554÷8=

Question

数学“弃九法” 加法、减法、除法该怎么用?加法例题：155+460= 减法例题：523-121= 除法例题：554÷8=

Answer 1

1,“弃九法”也叫做弃九验算法,利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误.
　　把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数（和是9,要减去9得0）,这个数就叫做原来数的弃九数．
　　例如,3217：3+2+1+7=13（去掉1个9）1+3=4 （我们就称最后的4之为弃九数）．1．验算加法 155+460=615 先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数．155的弃九数是3,460的弃九数是2,两个加数的弃九数相加得3+2=5,而题目中和的弃九数是2,可以说这道题一定错误.如果相等,则只能说明原来可能正确（正确概率约为8/9）验算时,可采用下面的简便做法：155+460=615 因为3+2 ≠2 （等号两边的弃九数不相同,所以原结果一定不正确） 或 （上、下的弃九数相同,所以原结果一定不正确）2．验算减法 523-121=402同理 1-4=-3 不够减,被减数上加9再减 又（1+9）-4=6 （等号两边的弃九数相同,所以原结果很可能正确）3.验算除法 　要验算除法,需转化成乘法 554÷8=69余2 同理 两个因数的九余数相乘,所得的数的九余数应当等于两个因数的乘积的九余数.如果不等,那么这个乘法计算肯定不正确.上式中,被乘数的九余数是4,乘数的九余数是6,4×6=24,24的九余数是6.乘积的九余数是7.6≠7,所以这个算式不正确.
　　说明：因为除法是乘法的逆运算,被除数=除数×商+余数,所以当余数为零时,利用弃九法验算除法可化为用弃九法去验算乘法.例如,检验383801÷253=1517的正确性,只需检验1517×253=383801的正确性.
　　弃九法原理与数论中的同余有关.