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(2014•新余二模)如图,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=3.0t(m)y=0.2t2(m),g=10m/s2.

题目详情
(2014•新余二模)如图,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
x=3.0t(m)
y=0.2t2(m)
,g=10m/s2.根据以上条件求:
(1)t=10s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;
(3)t=10s时刻水平外力的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)x=3t=3×10m=30m  y=0.2t2=0.2×102m=20m
   即t=10s 时刻物体的位置坐标为(30m,20m)
(2)根据x=3t,y=0.2t2判断:物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动.
     且vx=3m/s,a=0.4m/s2,vy=at=0.4×10m/s=4m/s 
     则v=
v
2
x
+
v
2
y
=5m/s         
   设v方向与x轴正方向夹角为θ
  则tanθ=
vy
vx
4
3
,θ=53°
(3)如图,摩擦力方向与物体运动方向相反,外力与摩擦力的合力使物体加速.
应用正交分解法     Ff=μmg,Ffx=0.6  Ff=0.6N,Ffy=0.8  Ff=0.8N
根据牛顿第二定律,得Fx-Ffx=0,Fx=o,6N
                    Fy-Ffy=ma,Fy=1.6N
则F=
Fx+Fy
=1.7N
答:(1)t=10s时刻物体的位置坐标(30m,20m)
(2)t=10s时刻物体的速度的大小为5m/s,方向与x轴正方向夹角为53°;加速度的大小为0.4m/s2,方向为y轴正方向.
(3)t=10s时刻水平外力的大小为1.7N.