小明在家里用煤气灶将质量为5kg的水，从20℃加热到100℃。设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30％被水吸收，水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)，煤气的热值约为4×107J／m3，煤气单价

Question

小明在家里用煤气灶将质量为5 kg的水，从20℃加热到100℃。设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30％被水吸收，水的比热容为4.2×10 ³ J／(kg·℃)，煤气的热值约为4×10 ⁷ J／m ³ ，煤气单价为 1元／m ³ 。试求：
(1)烧开这些水需要吸收多少热量?
(2)若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月(按30天计)需要交多少煤气费?

Answer 1

 （1） Q _吸 ＝ cm （ t － t ₀ ）                               （1分）
＝4.2×10 ³ J/(kg·℃)×5kg×（100℃－20℃）
＝1.68×10 ⁶ J                                  （1分）
（2） η ＝ Q _吸 / Q _放
Q _放 ＝ Q _吸 / η ＝1.68×10 ⁶ J/ 30%＝5.6×10 ⁶ J               （1分）
Q _放 ＝ Vq 
V ＝ Q _放 / q ＝5.6×10 ⁶ J/（4×10 ⁷ J/m ³ ）＝0.14 m ³             （1分）
N ＝30×0.14 m ³ ×1元/ m ³ ＝4.2元                       （1分）
答：（1）烧开这些水需要吸收1.68×10 ⁶ J的热量。
（2）需要交4.2元煤气费。

略