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许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气关闭时,燃气灶旋钮的位置为0度,旋钮角度
题目详情
许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气关闭时,燃气灶旋钮的位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故选择旋钮角度度的范围是),记录相关数据得到下表:
(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?
(2)当旋钮角为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
旋钮角度(度) | 20 | 50 | 70 | 80 | 90 |
所用燃气量(升) | 73 | 67 | 83 | 97 | 115 |
(2)当旋钮角为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图表数据可知,符合二次函数,设y=ax2+bx+c(a≠0),则73=400a+20b+c67=2500a+50b+c83=4900a+70b+c,解得a=150b=−85c=97,所以y=150x2-85x+97(18≤x≤90),所以,选用二次函数能表示所用燃气量y升...
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