在光滑平面上有两个质量相同的木块,两木块间用轻质弹簧连接,对B施以Ft(t极短）什么时候速度相同

Question

在光滑平面上有两个质量相同的木块,两木块间用轻质弹簧连接,对B施以Ft(t极短） 什么时候速度相同

Answer 1

设木块1,2 对2（B）施以Ft
1 F1=k(x2-x1-xo)=md²x1/dt²
2 F2=-k(x2-x1-xo)=md²x2/dt²
得
md²(x2-x1-xo)/dt²+k(x2-x1-xo)/m=0
x2-x1-xo=Csin(√(k/m)t)+C'cos(√(k/m)t)
当t=0时,x2-x1-xo=Csin(√(k/m)t)+C'cos(√(k/m)t)=0 C’=0
x2-x1-xo=Csin(√(k/m)t)
速度相同时,d(x2-x1-xo)/dt第一次为0
cos(√(k/m)t)=0 √(k/m)t=π/2
t=√(m/k)π/2