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如图，已知a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3=（）A.55°B.60°C.65°D.70°
题目详情
如图，已知a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3=（ ）
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
A. 55°B. 60°
C. 65°
D. 70°
▼优质解答
答案和解析
过点M作直线a的平行线MN，由平行线的传递性得MN∥a∥b，
∵a∥NM，
∴∠1+∠4=180°，
∵NM∥b，
∴∠2+∠5=180°；
又∵∠1=105°，∠2=140°，
∴∠4=75°，∠5=40°，
∴∠3=180°-∠4-∠5=65°．
故选C．
过点M作直线a的平行线MN，由平行线的传递性得MN∥a∥b，∵a∥NM，
∴∠1+∠4=180°，
∵NM∥b，
∴∠2+∠5=180°；
又∵∠1=105°，∠2=140°，
∴∠4=75°，∠5=40°，
∴∠3=180°-∠4-∠5=65°．
故选C．
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