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“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种
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“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设打包成件的帐篷有x件,则食品件数为(x-80)件
则x+(x-80)=320(或x-(320-x)=80)(2分)
解得x=200,
∴x-80=120(3分)
答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.(3分)
方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,
则
(2分)
解得
(3分)
答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件;(3分)
(注:用算术方法做也给满分.)
(2)设租用甲种货车z辆,则
(4分)
解得2≤z≤4(5分)
∴z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;
③甲车4辆,乙车4辆;(6分)
(3)3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600(元);
②3×4000+5×3600=30000(元);
③4×4000+4×3600=30400(元).
∵方案一小于方案二小于方案三,
∴方案①运费最少,最少运费是29600元.
(注:用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分.)
则x+(x-80)=320(或x-(320-x)=80)(2分)
解得x=200,
∴x-80=120(3分)
答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.(3分)
方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,
则
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解得
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答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件;(3分)
(注:用算术方法做也给满分.)
(2)设租用甲种货车z辆,则
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解得2≤z≤4(5分)
∴z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;
③甲车4辆,乙车4辆;(6分)
(3)3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600(元);
②3×4000+5×3600=30000(元);
③4×4000+4×3600=30400(元).
∵方案一小于方案二小于方案三,
∴方案①运费最少,最少运费是29600元.
(注:用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分.)
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