lim(n→∞)(1+a/n)=e^a这个怎么证?

Question

lim (n→∞) (1+a/n)=e^a
这个怎么证?

Answer 1

题目是错误的.若a是个常数,lim (n→∞) (1+a/n)=0lim (n→∞) (1+a/n)^n=e^a 倒有可能：令：(1+a/n)^n ＝ xn ln(1+a/n) = ln xln(1+a/n)/(1/n)=ln xlim (n→∞) ( ln(1+a/n)/(1/n))=0/0 型的极限用罗毗达法则：lim (...