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如图，一个圆锥形工艺品，它的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）圆锥的侧面积．
题目详情
如图，一个圆锥形工艺品，它的高为3| 3 |
（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）圆锥的侧面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）设圆锥底面半径为rcm，母线为ℓcm，
由题知 2πr=πℓ
解得ℓ：r=2：1
答：圆锥母线与底面半径之比为2：1．
（2）由题知 r2+(3
)2＝ℓ2
把ℓ=2r代入，解得r1=-3（舍去），r2=3
∴ℓ=6
∴圆锥的侧面积=πrℓ=18π（cm2）
由题知 2πr=πℓ
解得ℓ：r=2：1
答：圆锥母线与底面半径之比为2：1．
（2）由题知 r2+(3
| 3 |
把ℓ=2r代入，解得r1=-3（舍去），r2=3
∴ℓ=6
∴圆锥的侧面积=πrℓ=18π（cm2）
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