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1.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使PA-PB最大2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小
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1.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使PA-PB最大
2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小
2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小
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答案和解析
1.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使PA-PB最大
要使PA-PB最大,就使PB最小,PA最大就能实现.那么由B点向MN作一条垂线,垂足为P.此时PB最短.
2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小
要使|PA-PB|最小,那么使PA=PB即可,最小值为0.所以作一条AB的中垂线,交于MN,交点为P.此时PAB为等腰三角形,PA=PB.从而使|PA-PB|的值最小为0.
要使PA-PB最大,就使PB最小,PA最大就能实现.那么由B点向MN作一条垂线,垂足为P.此时PB最短.
2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小
要使|PA-PB|最小,那么使PA=PB即可,最小值为0.所以作一条AB的中垂线,交于MN,交点为P.此时PAB为等腰三角形,PA=PB.从而使|PA-PB|的值最小为0.
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