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若干个棱长为2、3、5的长方体,依相同方向拼成棱长为90的正方体,则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是()A.64B.66C.68D.70
题目详情
若干个棱长为2、3、5的长方体,依相同方向拼成棱长为90的正方体,则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是( )
A. 64
B. 66
C. 68
D. 70
A. 64
B. 66
C. 68
D. 70
▼优质解答
答案和解析
∵2,3,5的最小公倍数为30,
∴2,3,5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个,
∴由2,3,5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3的倍数,四个选项中只有66是3的倍数.
故选B.
∴2,3,5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个,
∴由2,3,5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3的倍数,四个选项中只有66是3的倍数.
故选B.
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