如图，是一种“牛头形图案”，其作法是：从正方形1开始，以一边为斜边向外作等腰直角三角形，在以直角边为边向外作正方形，依此类推下去．若正方形1的边长为32cm，则正方形9的边长为

Question

如图，是一种“牛头形图案”，其作法是：从正方形1开始，以一边为斜边向外作等腰直角三角形，在以直角边为边向外作正方形，依此类推下去．若正方形1的边长为32cm，则正方形9的边长为（　　）cm．

A．1
B．2
C．4
D．8

Answer 1

根据题意，设正方形1的边长为a，则正方形2的边长为(√(2))/(2)a，
正方形3的边长为：（(√(2))/(2)）²a，
正方形4的边长为：（(√(2))/(2)）³a，
…，
依此类推，正方形n的边长为：（(√(2))/(2)）^n-1a，
∵正方形1的边长为32cm，
∴正方形9的边长为：（(√(2))/(2)）^9-1×32=(1)/(16)×32=2cm．
故选B．