一头猪的初始重量为20kg,现饲养一头该种猪,每日所需饲料与其体重之间的关系为0.1:1（既20kg的猪每日所需饲料为2kg）,而饲料单价为9元/kg,该猪每食用5kg饲料可增重1kg,且该猪的体重增加到200kg

Question

一头猪的初始重量为20kg,现饲养一头该种猪,每日所需饲料与其体重之间的关系为0.1:1（既20kg的猪每日所需饲料为2kg）,而饲料单价为9元/kg,该猪每食用5kg饲料可增重1kg,且该猪的体重增加到200kg后便不再增加.市场上猪的售价为18元/kg,且饲养该猪每日所需其余成本（包括圈舍保养,疾病预防等,不包括饲料）为10元/日.则在喂养多少天后将该猪出售可获得最大利润?

Answer 1

设n天后出售
x（n）表示n天后的体重,m(n)表示第n天用的饲料
则x(n)-x(n-1)表示第n天增加的体重,即由第n天吃的饲料x(n-1)*0.1/5转化而来,所以有下面式子
x(n)-x(n-1)=x(n-1)*0.1/5
化简后可得x(n)/x(n-1)=1.02
所以n天后的体重是:x(0)*1.02^n=20*1.02^n
同理第n天的饲料是:2*1.02^n,n天一共用了饲料:100*(1.02^n -1)
所以利润为：20*1.02^n*18-10n-9*100*(1.02^n-1)
即求上述函数的最大值
不知道数据是否有问题,还是我的分析有问题,上述题目没有解.