一道分式问题甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,1,甲乙

Question

一道分式问题
甲乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料,
1,甲乙所购饲料的平均单价各是多少
2,谁的购货方式更合算

Answer 1

（1）∵甲每次购买1000kg,而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg,
∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元,
∵采购员乙每次用去800元钱,而不管买多少饲料,
∴乙两次购买（800/m+800/n）kg,
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg,
∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m,n是正数,且m≠n,
∴（m-n）^2＞0,
∴(m_n)^2/(2mn)＞0,
∴(m+n)/2>2mn/(m+n),
∴乙两次购饲料的平均价格低,乙方式就合理．如果满意,请采纳或悬赏,谢谢