有一座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚,每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回到山上的庙里,小和尚的上下山速度是任意的,在每个往返中,他总

Question

有一座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚,每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回到山上的庙里,小和尚的上下山速度是任意的,在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点.例如,有一次他发现星期一的8点30分和星期二的8点30分他都到了山路靠山脚的3/4的地方,问这是为什么?

Answer 1

不妨令 小和尚周一下山速度为V1,周二上山速度为V2,山路总长为L,则此命题可以换种表达方式：
有A 与B 二人某日早上八点分别以V1和V2的速度从山上和山脚下同时出发,相向而行,相距L,则二人总会在t=L/(V1+V2)时刻相遇与一点.
上述等价命题显然成立（只有一条路）
同理,原命题亦成立.(只不过A和B都是小和尚一个人)