一个类似于盲文的点阵.在2*3的六个格子里面放点,每个点占一格,一共可以放1~6个点,排列顺序任意一共有多少种放法?

Question

一个类似于盲文的点阵.
在2*3的六个格子里面放点,每个点占一格,一共可以放1~6个点,排列顺序任意一共有多少种放法?

Answer 1

如果说你看成是2*3的格子 每个格子相当于有自己的独立编号的
1个点--6种
2个点--5+4+3+2+1=15种
3个点--4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=20种
4个点--同2个点(空/点对调)15种
5个点--同1个点 6种
6个点--1种
总共63种
如果说只看图形,能够通过翻/转整个大格子对称得到的不能重复计入
1个点--3种
2个点--6种
3个点--6种
4个点--同2个点(空/点对调)6种
5个点--同1个点 3种
6个点--1种
总共25种