复数求下列方程所表示的曲线Z=（1+i）t注：其中t为实参数请高手指导下顺便问下1^(1/5)的值为多少啊本人比较愚笨，为什么cos(2K派)+i*sin(2K派)=1X2=cos(2派/5)+i*sin(2派/5)

Question

复数 求下列方程所表示的曲线
Z=（1+i）t
注：其中t为实参数
请高手指导下
顺便问下 1^(1/5)的 值为多少啊
本人比较愚笨，
为什么cos(2K派)+i*sin(2K派)=1
X2=cos(2派/5)+i*sin(2派/5)

Answer 1

直线,与实轴正方向夹角45度.
Z=t+t*i
当实轴为t,虚轴也为t,类似与 y=x的直线.
1^(1/5) ----- 你问的是1开5次方.
1=cos(2K派)+i*sin(2K派) -------- K为整数.
X^5=1
X1=1
X2=cos(2派/5)+i*sin(2派/5)
X3=cos(4派/5)+i*sin(4派/5)
X4=cos(6派/5)+i*sin(6派/5)
X5=cos(8派/5)+i*sin(8派/5)