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探究规律,完成相关题目沸羊羊说:“我定义了一种新的运算,叫❈(加乘)运算.”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:(+5)❈(+2)=+7;(-3)❈(-5)=+
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探究规律,完成相关题目
沸羊羊说:“我定义了一种新的运算,叫❈(加乘)运算.”
然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+5)❈(+2)=+7;(-3)❈(-5)=+8;
(-3)❈(+4)=-7;(+5)❈(-6)=-11;
0❈(+8)=8;(-6)❈0=6.
智羊羊看了这些算式后说:“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则:
两数进行❈(加乘)运算时,___.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算,___.
(2)计算:(-2)❈[0❈(-1)]=___.(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在❈(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)
沸羊羊说:“我定义了一种新的运算,叫❈(加乘)运算.”
然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+5)❈(+2)=+7;(-3)❈(-5)=+8;
(-3)❈(+4)=-7;(+5)❈(-6)=-11;
0❈(+8)=8;(-6)❈0=6.
智羊羊看了这些算式后说:“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则:
两数进行❈(加乘)运算时,___.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算,___.
(2)计算:(-2)❈[0❈(-1)]=___.(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在❈(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)
▼优质解答
答案和解析
(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则:
两数进行❈(加乘)运算时,同号得正,异号得负,并把绝对值相加.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算,等于这个数的绝对值.
(2)(-2)❈[0❈(-1)]
=(-2)❈1
=-3
(3)加法交换律和加法结合律在有理数的❈(加乘)运算中还适用.
由❈(加乘)运算的运算法则可知:
(+5)❈(+2)=+7,
(+2)❈(+5)=+7,
所以(+5)❈(+2)=(+2)❈(+5),
即加法交换律在有理数的❈(加乘)运算中还适用.
故答案为:同号得正,异号得负,并把绝对值相加;等于这个数的绝对值;-3.
两数进行❈(加乘)运算时,同号得正,异号得负,并把绝对值相加.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算,等于这个数的绝对值.
(2)(-2)❈[0❈(-1)]
=(-2)❈1
=-3
(3)加法交换律和加法结合律在有理数的❈(加乘)运算中还适用.
由❈(加乘)运算的运算法则可知:
(+5)❈(+2)=+7,
(+2)❈(+5)=+7,
所以(+5)❈(+2)=(+2)❈(+5),
即加法交换律在有理数的❈(加乘)运算中还适用.
故答案为:同号得正,异号得负,并把绝对值相加;等于这个数的绝对值;-3.
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