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边长为a的正三角形的内切圆半径是．
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边长为a的正三角形的内切圆半径是 ___ ．
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答案和解析
∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，
则∠OBD=30°，BD=
，
∴tan∠BOD=
=
，
∴内切圆半径OD=
×
=
a．
∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，则∠OBD=30°，BD=
| a |
| 2 |
∴tan∠BOD=
| OD |
| BD |
| ||
| 3 |
∴内切圆半径OD=
| ||
| 3 |
| a |
| 2 |
| ||
| 6 |
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