如果把一个圆柱的侧面沿高展开成一个长方形,这个长方形的长与圆柱的相等,宽圆柱的相等.

Question

如果把一个圆柱的侧面沿高展开成一个长方形,这个长方形的长与圆柱的【】相等,宽圆柱的【】相等.

Answer 1

如果把一个圆柱的侧面沿高展开成一个长方形,这个长方形的长与圆柱的【底面圆周长】相等,宽与圆柱的【高】相等.
你可以做个模型 ,用个易拉罐,求其侧面展开图：
1、先用一张白纸恰好把易拉罐包上；
2、沿着易拉罐侧面的高剪开；
3、再慢慢的展开,得到一个长方形.
你会发现：这个长方形的长,就是易拉罐的底面圆周展开得到的； 这个长方形的宽,就是易拉罐的高（就是你剪开的那条高）.
公式：长方形的长= 底面周长=2πr
长方形的宽=圆柱的高= h
侧面展开图的面积=长方形的面积=2πrh
圆柱的表面积=侧面展开图的面积+ 2 * 底面积=2πrh + 2πr平方