讨论F(X)=ax／x²-1x属于（-1,1）的单调性（其中a≠0）

Question

讨论F(X)=ax／x²-1 x属于（-1,1）的单调性（其中a≠0）

Answer 1

f（x）=ax/（x² - 1） 分子分母同除以x得
f（x）= a/（x - 1/x）
令g（x）= x - 1/x x∈（-1,1）且x≠ 0
则g（1）= g（-1）= 0
g'（x）= 1 + 1/x² 恒大于0
所以g（在（-1,0）和（0,1）上都是单调递增
所以f（x）在（-1,0）和（0,1）上都是递减
希望能解决您的问题.