如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：

Question

如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂标有“150Ω 1Α”字样，电压表V₁和电压表V₂表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：
①电压表V₁的示数；
②电阻R₂接入电路的阻值；
③要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V₂的变化量最大．
第一，满足上述要求，计算出可以替换R₁的定值电阻R₀；
第二，满足上述要求，电路消耗电功率的范围．

Answer 1

①由图a知，R₁、R₂串联，电流表测电路中电流，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压，
串联电路中电流处处相等，所以I=I₁=I₂=0.5A，
由I=(U)/(R)可得，电压表V₁的示数：
U_V1=U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
②串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，
所以U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
由I=(U)/(R)可得，R₂接入电路的阻值：
R₂=(U2)/(I)=(13V)/(0.5A)=26Ω；
③第一：滑动变阻器R₂标有“150Ω 1Α”所以允许通过它的电流最大为1A，
若电流表使用0-3A量程，电流表满偏时超过变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表应使用0-0.6A量程．
所以电路中的最大电流，I_最大=0.6A，
若V₁使用0-3V量程，则V₂最小电压为18V-3V=15V，则移动滑片后，V₂超过15V，不合理，所以V₂使用0-15V量程；
而又要使V₂的示数变化量最大，所以电压表都要选用0-15V量程．
由串联电路分压原理，当取代R₁的定值电阻R₀两端电压最大时通过的电流最大，
所以R₀=(UV1最大)/(I最大)=(15V)/(0.6A)=25Ω，
第二：
使电压表V₂的变化量最大，当V₂示数15V，变阻器R₂连入阻值最大，此时电路中电流最小，
此时R₀两端电压最小，
所以：I_最小=(U0最小)/(R0)=(U-U2最大)/(R0)=(18V-15V)/(25Ω)=0.12A，
由P=UI可得，电路消耗的最小功率：P_最小=UI_最小=18V×0.12A=2.16W，
电路消耗的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.6A=10.8W．
即电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．
答：①电压表V₁的示数为5V；
②电阻R₂接入电路的阻值为26Ω；
③第一，可以替换R₁的定值电阻R₀为25Ω；
第二，电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．