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求(2^（x+1）－5^（x-1）)/10^x的不定积分
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求(2^（x+1）－5^（x-1）)/10^x的不定积分
▼优质解答
答案和解析
∫ a^x dx = a^x / lna + C
被积函数即 2 * (1/5)^x - (1/5) * (1/2)^x
I = ∫ [ 2 * (1/5)^x - (1/5) * (1/2)^x ] dx
= 2 ∫ (1/5)^x dx - (1/5) ∫ (1/2)^x dx
= 2 * (1/5)^x / (-ln5) - (1/5) * (1/2)^x / (-ln2) + C
被积函数即 2 * (1/5)^x - (1/5) * (1/2)^x
I = ∫ [ 2 * (1/5)^x - (1/5) * (1/2)^x ] dx
= 2 ∫ (1/5)^x dx - (1/5) ∫ (1/2)^x dx
= 2 * (1/5)^x / (-ln5) - (1/5) * (1/2)^x / (-ln2) + C
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