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若(x+m)(x+n)=x^2+kx+20,m.n为整数,则k的值可能是几个
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若(x+m)(x+n)=x^2+kx+20,m.n为整数,则k的值可能是几个
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答案和解析
(x+m)(x+n)=x^2+kx+20；
x²+(m+n)x+mn=x²+kx+20;
m+n=k;
mn=20;
m,n可能整数解为(±2,±10)、(±1、±20)、（±4、±5）
所以k的可能只分别为±12、±21、±9；一共6个
x²+(m+n)x+mn=x²+kx+20;
m+n=k;
mn=20;
m,n可能整数解为(±2,±10)、(±1、±20)、（±4、±5）
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