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刘老师你好请问,为什么n阶实对称矩阵有n个线性无关的特征向量?
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刘老师你好请问,为什么n阶实对称矩阵有n个线性无关的特征向量?
▼优质解答
答案和解析
这个结论需要一个关键结论: k重特征值恰有k个线性无关的特征向量
证明太麻烦且超出知识范围, 教材都不给证明(包括同济大学的线性代数)
我只是想说一方面要掌握这个结论, 另一方面相关的定理结论也要知道
比如: 属于不同特征值的特征向量线性无关, 而实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
证明太麻烦且超出知识范围, 教材都不给证明(包括同济大学的线性代数)
我只是想说一方面要掌握这个结论, 另一方面相关的定理结论也要知道
比如: 属于不同特征值的特征向量线性无关, 而实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
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