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已知25^x＝2000,80^y=2000,试说明（1/x）+（1/y）=1.
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已知25^x＝2000,80^y=2000,试说明（1/x）+（1/y）=1.
▼优质解答
答案和解析
由80^x=2000 得 80=2000^(1/x)
由25^y=2000 得 25=2000^(1/y)
上面两式相乘得80*25=2000^(1/x)*2000^(1/y)=2000^(1/x+1/y)
即2000^(1/x+1/y)=2000
所以 1/x+1/y=1
由25^y=2000 得 25=2000^(1/y)
上面两式相乘得80*25=2000^(1/x)*2000^(1/y)=2000^(1/x+1/y)
即2000^(1/x+1/y)=2000
所以 1/x+1/y=1
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