如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线

Question

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）
A. 2m
B. 3m
C. 6m
D. 9m

Answer 1

在直角△ABC中，BC=8m，AC=6m．
则AB=√(BC2+AC2)=√(82+62)=10．
∵中心O到三条支路的距离相等，设距离是r．
△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积
即：(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)AB•r+(1)/(2)BC•r+(1)/(2)AC•r
即：6×8=10r+8r+6r
∴r=(48)/(24)=2．
故O到三条支路的管道总长是2×3=6m．
故选C．