关于建立数学错题集的有关疑惑.（内详）刚开始的时候怎么办呢?错一个记一个?那这样怎么分类呢?如果先分好类,那整理错题的时候,在看分类会不会很麻烦,再说,分类还不一定细致.怎么办.

Question

关于建立数学错题集的有关疑惑.（内详）
刚开始的时候怎么办呢?错一个记一个?那这样怎么分类呢?如果先分好类,那整理错题的时候,在看分类会不会很麻烦,再说,分类还不一定细致.怎么办.

Answer 1

相信看了下面的材料,你就会明白了.祝你好运! （一）关于数学错题集的五个材料 ①黑龙江０７年高考状元禹奇锋（总分667分）：我刚进高一时痴迷于网络,成绩一度滑落至全年级倒数,意识到问题的严重性后,我主动远离了网络,全身心投入到学习中.学习上我紧跟老师的思路,我学习上的收获缘自我认真的投入,以及勤于回头看自己过去的失误.在我的复习资料中,根据平时犯的错误整理出来的“错题本”是我的最爱.复习中经常翻看这个小本子,对于我改正错误、避免失误起到了非常重要的作用.②河南０７年高考状元马冰一（总分667分）：我高考数学考了满分,我的绝招是我那本快被磨破的“易错题宝典”,里面密密麻麻地记载了各种类型的数学考题,记录时间从高一到高三,这是我3年里数学考试中的所有错题,我用星号标出了犯错次数和难度,凡是错过两次的题目,就是我考试前复习的重点.我建议高中生平时做题时,要善于分析、思考和总结,探索新方法,积极主动地追寻题目和答案之间必然的联系,把题做活.③一个高考数学得了139分的人在其博客里说,我学数学的方法是,多做题,然后把做错的题目单独拿个本子记下来,标记出哪里不懂,错在什么地方了,搞一个专门的错题集,以后经常看看自己做错的题目,避免错误重犯.④《思维与智慧》杂志登载的杨传良的文章：别浪费失败中考数学满分是120分的,我以118分的成绩位于全县第一.老师让我谈谈成功经验时,我拿出了16本错题集.我的错题集让老师大为赞赏.那16本错题集囊括了初中三年我所有出错的数学题.初一数学四本,初二数学四本,初三数学二本.其余的六本是综合整理了三年中容易出错的数学题.易错题有从作业本上摘录的,有从考卷中摘取的,还有的是从课外书上摘录下来的.第11本、第12本错题集最厚,那是分门别类集合了初中三年中改错后又反复出错的题目.第13本就开始变薄了,到第16本时就只剩下6道题,这6道题全是课外书上的,复杂而有难度,可以说是初中数学中的六座高峰.在考场上,面对四张数学考卷,我体会到“读书破万卷,下笔如有神”的快感.那些题目就像是老朋友一样向我热情地微笑,我从头到尾没遇到一个拦路虎.我知道这次考试非常成功.三年来我从书本中反复畅游,多少道易错的难题都让我做熟了.我在一本书上看到过茅以升的故事,他的数学成绩特别好.据说他成功的原因之一也是建立了多本错题集.人生谁都有走错路做错事的时候.错了,要走出一味自责的怪圈,如果走不出这个怪圈你会一错再错.珍惜错误吧,它和成功一样重要,是我们人生宝贵的经验.让人惋惜的是许多人不善于利用错误,而白白浪费了错误资源.⑤内蒙古高考理科状元状元辛旺的自述《如何利用错题集延伸成功之路》［我为什么犯错］我一直自信自己能够在高考中取得好成绩,是因为我对学习中所犯错误的高度重视.我有好几本错题集,只要是犯过的错误都被我认认真真记载下来,以备总结经验教训.按照我的理解,错题不外分三种类型：第一种是特别愚蠢特别简单的错误,例如在粗心大意的时候把1＋1算成3；第二种就是面对难度较大的题目所犯的错误,拿到题目一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了.掌握了自己犯错的类型,我就为防范错误做好准备.我比较重视一些概念上的错误,我仔细分析过我的试卷,可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的.每个经历过高考的人都知道,高考中审题特别重要.因此在复习中遇到自己所犯的错误,首先分析是否由于审题不清造成,如果是,就要找出这种诱使你审题不清的小陷阱,熟悉之后就不容易掉进去了.［绝不一错再错］对于学习中的错误,我有一个心得,绝不能一错再错!我把错题记下来后,会非常认真地对待.对待错题的态度和方法不同,学习效果会有很大的差别.如果只是把错题在试卷上标注,复习时随手翻看试卷,这种方法看上去节省时间,但是我觉得拿着一大沓试卷翻看错误,注意力会被分散,复习的效果就会大打折扣.因此,把犯过的错误写在本子上是一个切实可行的好办法,一方面便于集中查阅自己犯过的错误,另一方面便于翻看.把错题集中记录到一个本子上,看到曾经出现过的问题,同时翻看课本里面相应的内容,这样边记边看效果会更显著.由于每一科学习的好坏程度不一样,所犯的错误肯定不同,这一点在我的错题集上也会有所反映,记载下来的错误越多,说明我对这一科的掌握还存在很大的不足,也需要投入更多的精力.临近高考的时候,我把我的几个错题本集中在一起看,每个学科的错误都被我重新集中扫视了一遍,每一次错误都被我牢牢记在心里,并且以最佳状态做好了防范.做错题集之初,可能看不到立竿见影的效果,但是坚持防范错误,一边记忆,一边翻阅课本,找准出错的原因,规避从前的错误,强化正确的知识,在潜移默化中培养一种良好的思维方式,对真正掌握知识大有裨益.［及时改错,不让错误陪我过夜］对于错题,我是一个绝对的急性子,如果知道有什么错误,我不会把它放到第二天再去解决.在及时改错的时候,我注意做到：一是不绕过,二是不拖拉,三是分析总结.不绕过,就是正视自己的错误,不讳疾忌医,不为自己的错误找借口,搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷,绝不能不懂装懂,害羞胆怯地自欺欺人.不拖拉,意思是遇到错题,当场解决,不要隔一段时间再去解决,因为经过一段时间的间隔,很可能造成遗忘,让你想不起自己当初是怎样犯的错.因此及时改错很有必要.分析总结,就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析,研究出错的原因,找准致错的症结,同时及时进行改错,避免再次犯错.高三上学期,也就是11月份,我才开始建错题本.复习时看完错题本之后觉得很充实,该解决的问题都解决了,觉得自己不害怕高考了.果然,在高考中我取得了良好的成绩. （二）数学错题集的建立与使用 学习高中数学时,我们经常有这样的体会：上课听老师讲课听得懂,但到自己练习时,总感到困难重重；在做作业时,许多题目老师讲过了、自己做过了、甚至考过了,却无从入手；在测试或考试时,同学们都会有做错的题目,也许下次考试还是会错.在这些错题的背后,往往是我们学习中的知识漏洞.我们往往会处理一些直观的或是熟悉的数学问题,而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,不能转化为已知的数学模型或过程去分析解决.这主要是由于我们知识结构的残缺和认识上的盲点造成的,平时做习题很少进行反思,做错时只就题改题,不能对知识系统和数学方法进行归纳.如何学会解题回顾和反思,从而提高学习的效率呢?从一些富有经验的教师和上述考试高分者的总结中可得知：最有效的途径是建立起数学错题集. １、错题集的收集每一个同学,可对每天的练习和作业等出现的自己做错的题目,登记在自己的错题集上,每错必登,多错多登,少错少登,无错不登.：错题集基本格式为：　　原题：…… 　　错…… 　　错误原因(种类)：…… 　　正…… 例如,原题：已知定点A（-1,2）、B（2,3）,直线 ： 与线段AB恒相交,试求实数 的取值范围.错因为直线 ： 恒过点P（0,-1）,线段PA的斜率 ,线段PB的斜率 ,则实数 的取值范围是 .错误原因：对斜率的图形认识不足,未能运用数形结合来解题.正当直线 ： 的斜率大于或等于直线PB的斜率2,或直线 的斜率小于或等于直线PA的斜率-3时,直线 与线段AB恒相交,所以实数 的取值范围应为 刚开始建立错题集时,会给我们增加很多负担,尤其错题多的同学,但使用错题集的目的是为了减少错题提高解题的正确性,表面上看是增加了麻烦,以后就可减少麻烦,还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题.所以不要怕困难不要怕麻烦,要天天进行,坚持不懈,逐渐形成一种习惯.同时上课要认真听讲,不懂就问,不留疑点,争取少出现错题.２、错题集的整理一开始错题是很多的,要学会将错题分类.一般有三种分类方法：按内容分类可使知识系统化；按题型分类可化繁为简集中目标；按错因分类,可举一反三事半功倍.建议同学们按错因分类,认真看看解错的过程和关键错误,弄清解错的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等,然后分类整理.整理后将做错的习题再做一遍,若是对错误的地方没弄清楚,就反复认真地思考,实在解决不了的要请教老师和同学.３、错题集的使用错题集建立起来后,想发挥它的作用提高数学成绩,关键还在于使用.要经常翻阅自己的错题集,把易错的地方拿出来复习强化,然后找与该题变化不大的题目作适当的重复性练习,使它变成自己的知识.练多以后,不妨自己试着改变题目的条件或结论,进行变式练习；最后可自己根据要求进行编题,与同学互相练习,共同提高.这样就可更好地掌握方法,减轻了负担,提高了效果,最大限度在发挥错题集的作用.４、错题集的深化在课前预习时,我们对课本和课后练习会有自己的理解,经过老师课堂上的讲解、同学们回答之后,会发现自己在预习时存在着的错误和不足,此时可做好记录和分析；每次单元测试、期中、期末和模拟考试出现的错题,都要在错题集上作相应记载并将错误改正,然后分析错误发生的原因,与正确解法进行对比,培养自己的解题思维.还可以归纳相关知识和技能的小规律小结论,提高对某类题型的解题技巧.已进入高中的我们已有一定的解题经验,因此有时放弃不了一些陈旧的解题思路,对自己的某些想法深信不疑,不能根据新的问题的特点作灵活的反应,甚至造成歪曲的认识.因此我们要善于思考,不满足于用常规方法取得正确答案,而尽量多尝试、多探索最简单、最好的方法,发展思维的创造性. （三）活页型错题集的建立与使用 错题集常有三种类型：一是订正形,即将所有做错的题目都抄下来,并做出订正；二是汇总型,将所有做错的题目按课本章节的顺序进行分类整理；三是纠错型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理.下面介绍另一种错题集――活页型错题集的建立方法.1、分类整理　　将所有的错题分类整理,分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来简便,另外也简化了错题集,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记.在整理错题集时,一定要有恒心和毅力,不要在乎时间的多少,对于相关错误知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用绝不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单,更重要的是通过整理错题集,你将学会如何学数学、如何研究数学,避免这些知识点还会在将来犯错误,真正做到“吃一堑长一智”.2、错题分析　　当老师讲评试卷时,要注意老师对自己做错的题的分析讲解,如讲评该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等,自己在该题的旁边注释,写出自己解题时的思维过程,找出自己解题出错的原因及根源的分析.这种方法开始时可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种障碍（即做错的原因）.3、必要补充　　前面的工作仅是一个开始,最重要的工作还在后面,对错题集中的错题,不是说你订正得非常完美了,就证明你对这一知识的漏洞就已经弥补好了.对于每一个错题,还必须要查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答.如果这时你觉得没什么困难,说明你可能经掌握这一知识点了,如果你还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点.因为在下一次测试中,在这一问题上,你可能还要犯同样的错误.4、错题改编　　这一工作的难度较大,解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利.因为每道试题都是编出来的,我们当然能学会如何去改,这是弥补知识漏洞的最佳的方法.初始阶段,同学们只需对题目条件做一点改动即可.5、活页装订　　将错题集按自己的风格,编号页码,进行装订,由于每页不固定,故每次查阅时还可及时更换或补充.6、题集使用　　一本好的错题集就是自己知识漏洞的题典,平时要注意及时整理与总结,在数学复习时错题集就是你最重要的复习资料,最初复习时一定要多回头看,以后隔一段时间可以加长一点,就能够起到很好的复习效果.虽然每位同学的错题集不尽相同,但其他同学的错题集中的优点是可以借鉴的,故同学们平时也要注意相互之间的交流.