奥赛题提问5只猴子依次从一对苹果中拿苹果,第一只猴子把苹果分成了五堆还多一个,他拿走了一堆又一个,第二只猴子把剩下的苹果平均分成五堆还多一个,拿走一堆又一个；以后每只猴子都

Question

奥赛题提问
5只猴子依次从一对苹果中拿苹果,第一只猴子把苹果分成了五堆还多一个,他拿走了一堆又一个,第二只猴子把剩下的苹果平均分成五堆还多一个,拿走一堆又一个；以后每只猴子都如此拿走苹果,问原来最少有多少个苹果?

Answer 1

第5只猴子拿走1个苹果(因为是最后一个)
第4只猴子拿走前剩3个苹果(3个分2堆,一堆1个,还多一个．第4只猴子拿走一堆多一个即2个．剩下最后一个苹果给最后一个猴子．)
第3只猴子拿走前剩7个苹果（7个分2堆,一堆3个,还多一个,第3只猴子拿走4个,还剩3个给第四第五个猴子.）
第2只猴子拿走前剩15个苹果(15个分2堆,一堆7个,还多一个,第2只猴子拿走8个,还剩7个给第三第四第五个猴子.)
第1只猴子拿走前剩31个苹果(31个分2堆,一堆15个,还多一个,第1只猴子拿走16个,还剩15个给后面的猴子)
所以,一共有31个苹果