已知☉O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则AB的弦心距为．

Question

已知☉O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则AB的弦心距为______．

Answer 1

作OC⊥AB于C，如图，
∴AC=BC=(1)/(2)AB=(5)/(2)，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴OC=(√(3))/(3)AC=(√(3))/(3)×(5)/(2)=(5√(3))/(6)，
即AB的弦心距为(5√(3))/(6)cm．
故答案为(5√(3))/(6)cm．