早教吧作业答案频道 -->数学-->
设AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为.
题目详情
设AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为______.
▼优质解答
答案和解析
①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图①,
过点O作OF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OE⊥AB,
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF-OE=1cm;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图②,
过点O作OE⊥AB于点E,反向延长OE交AD于点F,连接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵AB=8cm,CD=6cm,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d107bc9c480223fb80e7bec9066.jpg)
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF+OE=7cm.
故答案为:1或7.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cc04f9709102e93901213f9266.jpg)
过点O作OF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OE⊥AB,
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF-OE=1cm;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图②,
过点O作OE⊥AB于点E,反向延长OE交AD于点F,连接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵AB=8cm,CD=6cm,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d107bc9c480223fb80e7bec9066.jpg)
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF+OE=7cm.
故答案为:1或7.
看了 设AB,CD是⊙O的两条弦,...的网友还看了以下:
如图,在⊙O中,弦AE⊥弦BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径;(2 2020-05-22 …
如图,在⊙O中,弦AE⊥弦BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径;(2 2020-05-22 …
小明在吉他演奏中发现,琴弦发出的音调与弦线的长度、粗细和张力有关.于是他想(1)利用弦音计做研究, 2020-07-07 …
求教吉他调弦1=D.2=B.3=G.4=D.5=A.6=D.怎么调弦啊求具体求教吉他调弦1=D.2 2020-07-11 …
弧长弦长的问题急~~~~~~~~~~~~~~一个圆,知道一段弧长的长度L,和对应弦的垂直平分线中弦 2020-07-26 …
下列判断正确的是()A.弦心距相等则弦也相等B.不与直径垂直的弦,不可能被该直径平分C.在两个圆中 2020-07-31 …
下列判断正确的是()A.弦心距相等则弦也相等B.不与直径垂直的弦,不可能被该直径平分C.在两个圆中 2020-08-01 …
小明在吉他演奏中发现,琴弦发出的音调与弦线的长度、粗细和松紧有关.于是他想(1)利用几根弦做研究,如 2020-12-01 …
为什么说终止四六和弦包含两种功能?3155就比如这个和弦,书上说下面两个5是D和弦的,上面的1和3是 2020-12-14 …
1.日食时的月相一定是()A.上弦月B.满月C.下弦月D.新月2.月食发生的月相是()A.新月B.上 2020-12-23 …