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若p(2,1)为圆(x-1)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是多少
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若p(2,1)为圆(x-1)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是多少
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答案和解析
(X-1)²+Y²=25
圆心为O(1,0),半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=(1-0)/(2-1)=1
∵P是圆O的弦AB的中点,
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/1=-1,
设AB所在直线方程为y=-x+b
点P(2,1)在AB上
∴1=-2+b,则b=3
直线AB方程为:y=-x+3,即:x+y-3=0.
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